按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
“所有的公理系统都是不完备的”这一观点，只是一般人对哥德尔不完备定律的误读。实际上，人类已知的完备系统是存在的。就比如说欧式几何，它就可以被公理化为一个完备的系统。另外，王崎在数年之前抛出的哥德尔完备定理【在神州，它叫做‘王氏完备律’】，也说明了一切一阶逻辑系统的完备性。
崩溃不是无止境的。至少王崎的修法当中，还存在“不完备”也不能怀疑、不能颠覆的东西。
王崎感觉到了自己的状况。他的命火只剩一线，生命垂危。但是，他手中的笔还没有停下来。
因为他已经做好的准备、留下后手了。
王崎手上的戒指“数学”，肩膀上的肩甲“离散”依次亮起，然后，贾维斯将一篇新的法诀输入到王崎体内。
——“因为不完备，我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”，这同样是对哥德尔不完备定理的误读。
哥德尔不完备定理否决的，是“在一个系统的内部来证明该系统的一致性”的可能性，这个证明过程说起来复杂，但是其核心思想是运用了所谓的“自指”。
——这个陈述陈述了自己。
——这个集合包含了自己。
这也是逻辑学当中许多悖论的来源。地球的“理发师悖论”、神州的“炼丹师悖论”，归根结底都是“一个集合究竟应不应该包括自身”的疑问所引发的。
而这一条不完备定律，是可以绕过的。
不能在系统之内证明系统的完备性，但是可以从系统之外证明。
我们不能根据系统本身证明这个系统，但是可以通过另一个系统来证明它。
王崎在五六年前就做过相关的理论研究。
正是，布尔巴基学派的思想！
从外部证明！
布尔巴基学派，本就是地球的数学界在被哥德尔不完备定理狠狠洗过之后，重新衍生出来的东西。若是按照神州的分类法，同样属于离宗一系。而按照布尔巴基学派理论推演出的修法，也正好能够支撑因为不完备律而崩散的法力系统。
贾维斯给出的支援，正在重新导正王崎体内崩散的法力。
与此同时，王崎的论文也接近了尾声。
“结论……由此，我可以证明，对于任意的算学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。对于任意的算术系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性……”
——完备性和一致性不可得兼，这个系统要么自相矛盾，要么存在着既不能证明也不能证伪的命题！
轰隆！
王崎脑海中如有一道雷光炸响。他感觉到神清气爽，从来就没有这么清醒过。
而另一方面，他的法力系统崩散又重聚，几乎等于是经历了一次涅槃。他的修为依旧是结丹初期，但是修法本质却隐有升华。
啪啪啪啪啪……
空气当中传来了一连串脆响，如同裂帛。那是王崎无意识中逸散的法力对周围的搅扰。
他站了起来，然后又坐下，想了想。重新拿起一张纸，写了一个附录，再次声明哥德尔不完备定律的本质，并附上他这几年断断续续做的，有关于“超限归纳法”“算术公理化”的论文。
就连他本人，在写这篇论文的时候，遭遇了修法的大崩溃，若是其他人，又会怎么样？
所以，必须得附加一点“保险措施”才行。
哥德尔不完备定率虽然在数学史当中占据了及其重要的地位，但是证明过程相对来说比较简单，论文整体很短。以王崎的思维哦速度和手速，整篇论文个把小时就写完了。
他推门出来，陈由嘉突然扑了过来，揪住他的衣领，呵斥道：“你究竟在搞什么鬼？”
“写论文……”
“你差点就死了……”陈由嘉原本淡漠的表情这一刻变得很明显，愤怒和委屈同时出现在她的眼睛里。她用法力束缚住眼角溢出的泪水，咬牙切齿道：“你差一点就死了……你差一点就死了！你这是在写哪门子的论文？”
王崎这才想起，自己光是封住门窗，忘了屏蔽气息。
“当年，开创缥缈之道的蒲前辈就因为发现了不连续而功力散尽。”王崎拍拍陈由嘉的肩膀：“差不多的道理……”
陈由嘉呼吸一窒，旋即就平稳下来：“是吗……”她脑袋埋在王崎肩膀上：“这样啊……”
如果是其他人说，自己将要颠覆现有的学术体系，那么陈由嘉多半会以为他疯了，或者本质上不学无术。但不知为什么，王崎这么说，她就信了。
很奇怪，王崎过去虽然很辉煌，但是仅限于“天才”的范畴，说他现在就能做出逍遥级数的成果，不太可信。但是，陈由嘉就是信了。
王崎虽然很疯，但是这件事上却未曾疯过。
“喂，师弟。”弥突然出现，对着王崎说道：“师父找你。”
“咦？”王崎有些惊讶。陈由嘉疑惑道：“难道是冯先生找你？是你刚才写的论文？”
“绝对不是。”王崎还是知道轻重的。在写论文之前，他就给自己的算器安插了好几道防火墙，杜绝冯落衣的视线。而且他也用法力行布了周围，数据化修法也是算器模拟灵识的克星。冯落衣根本就不可能知道这一切。
如果硬要说的话……也许……也许是因为他之前表露出的某些“想法”？
王崎有些疑惑。他迅速用自己的算器戒指完成了论文的沦入，然后将手中的稿纸放进自己的储物袋，以强横修为将之封住，确保不会被任何人打开。
陈由嘉就在这儿。让她看见，真的很危险。
带着些许压力与振奋，王崎再一次潜入了万仙幻境。
冯落衣早就在一处幻境当中等待王崎。这里还是一个图书馆的模样。冯落衣和王崎相对而坐。这位老者脸上带着一丝淡淡的怒容，呵斥道：“王崎……你最近在想什么？”
“我最近在试图将算学以平直的语言描述出来。这个过程，由于并不涉及太过复杂的算学道理，所以很适合推广。”王崎恭恭敬敬的说道：“我准备将之印成书册，在全天下推广，传扬我万法之道，以期让天下人都能晓得我万法门的道理，让更多的人投身其中。”
科普，也是获取声名的一个好途径。
霍金，就是最好的例子。这也是王崎的计划之一，只不过是一个长期计划。
冯落衣接受了王崎的说法，但是冷哼道：“你有这心思，是很好的。但是你不觉得，你要推广的‘道理’里面，有些实在是太放肆了吗？”
王崎揣着明白装煳涂：“老师您说呢？”
“‘数字本身就是超越我们思维的自在之物’，‘逻辑上我们无法否认一加一等于三的可能性’‘没有人担心一加一等于三的问题’。”冯落衣瞪着王崎：“你想要说什么？你的意思，应该不是说，每个人都是依靠超逻辑的感觉，来完成算学的最初积累吧？”
“我只是论证了可能性。”王崎依旧保持低姿态：“实际上，算主还没有证明集合论的完备性之前，我们都只能说‘有可能’。我们确实不能从逻辑层面否认证明‘一加一等于三’的可能性。至于另外两条，我也只是在陈述事实而已。”
冯落衣无奈：“你究竟是什么时候倒向了算君的连宗？”
“弟子从未偏向过算君的连宗。”王崎恭恭敬敬的说道。或许在“完备性”上，离宗思想一败涂地，但是，离宗的研究思路和工作方法都是可取的。至少王崎是这么认为的。
“但是你的想法已经有些危险了。”
王崎恭敬的说道：“因为就弟子看来，现有的逻辑真的不可靠。”
“不可靠？”冯落衣笑了。王崎感觉到，大量带有攻击性的数据流用来，几乎要将他淹没。
“你倒是说一说，怎么不可靠？有什么不可靠？”
“在现有的体系当中，你可找得到它无法解释的地方？”
王崎道：“只是现有。”
“难道你还能看到现在没有的吗？你难道自己创造出了一个新的算学分支，然后证明它不能被公理化吗？”
“不，老师。”王崎摇摇头：“我没有开创一个分支，而是算出了未来。”
第一百六十二章 大混乱【上】
“……由此可见，我们现在需要做的工作，并非是像以前以为的那样……”
在万仙幻境当中，王崎正喋喋不休的对这冯落衣反复陈述一片又一篇论文。
冯落衣毕竟是逍遥级数的修士，很快就平息了对弟子的怒火，恢复了平静，心平气和的听着王崎的叙述。
王崎所说的这些论文当中，有些高明，有些也只是勉强通顺。在这之前，冯落衣并不觉得这有什么值得一读的地方。
因为这些论文的思路，在他看来，分外麻烦，而且没有什么意义。
但是，他是何等人物？随着王崎的讲述、引用甚至仅仅是提及，冯落衣的意识就自动从仙盟的数据库里提取出相关的信息，并将之纳入思考。很快，一个善不完整，但是已经初见雏形的体系，就已经出现在冯落衣的脑海之中。
——这些论文，彼此之间存在隐约的联系……
——这个联系……追本溯源的话，全部要落到……
——他当年在道器之赏的“器成之宴”上发表的那一篇讲话？
冯落衣的第一个念头就是呵斥王崎胡闹。但是，人类讲话的速度是有极限的，而他的思想，已经远远超过了这个极限。所以，话还没出口，这个初见雏形的理论体系就已经在他心中运转数周。
然后，冯落衣的话，就再也说不出口了。
这个，并不是胡闹。
这个小子，他真的有自成一派的气度！
但是……但是……但是这个学派成立的前提，却是……
冯落衣有点不敢想象下去了。
这个学派成立的前提，恐怕就是歌庭派的覆灭。
王崎，这是要击碎整个歌庭派，然后在离宗阵营当中重立一个学派！
这荒谬吗？
自然是荒谬的。
这里面涉及到的利害，无论如何也不是结丹期的王崎可以承担的。
但是，王崎现在的姿态……
“不用讲了。我做好心理准备了。”冯落衣已经恢复了一贯的镇静。他伸出手：“拿出来吧！”
王崎犹豫了一下：“等一下，老师。我们刚刚才讲完超限归纳法，其实我觉得，我们可以接着从……”
“你在小看我吗？小子？”冯落衣注视着王崎。很快，王崎就感觉到了无穷无尽的信息。几乎要将自己淹没。
那是，一个算家的坚持。
“我大约猜出来你证明什么了。我也承认，如果我真的面对那个结果，说不定就会道心崩散。”冯落衣目光坚定而执着：“但是，我是一个算家。我知道了世上还有这样的定理……即使是以死亡为代价。我也必须看一看。”
王崎沉默片刻。除非他以原始的纸质书信或者古法传讯法器的方式将这篇论文寄送出去，不然的话，想要发表论文，就绝对不可能绕过冯落衣。
而线上论文，才是神州修士发表自身理论的唯一途径。
所以，这一关不得不面对。
“老师……”王崎尽量让自己的语言保持平和：“请先让所有关键的算器脱境……通知实证部，迅速结束实证，断开与万仙幻境的接驳，保护已有数�