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斗鸡博弈中的公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退，但是此时面临着两败俱伤的结果。不妨假设两只公鸡如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者的收益是…2个单位，也就是损失为2个单位；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1个单位的收益，赢得了面子，而后退的公鸡获得…l的收益或损失1个单位，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子获得…1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对的值。
斗鸡博弈中，如果对手知道你的策略，并且你的策略是强硬的男子汉策略，那么你就会成为赢家。所以在斗鸡博弈中，间谍会成为受欢迎的对象。商业公司花天价作广告可以看作是斗鸡博弈的一种例子，可以说是用烧钱取胜。
智勇角逐：孙膑VS庞涓
进退博弈就是进退对策，算敌用计不仅要选择恰当的对策，还要算准对方用什么对策。把握信息，掌握尽可能多的信息，把对手蒙在鼓里，就是高明的对策。但是没有不透风的墙，就是说没有完全封闭的消息，所以抢先占有可靠的消息才是需要考虑的问题。记住，消息是博弈交锋中的筹码！
“二虎相争，必有一伤”。似乎在人们眼中，强者之间的争斗必然要以鲜血和生命作为牺牲来画上句号。但问题是，为什么“二虎”一定要相争？一个最简单的解释，是“一山不容二虎”，在某个区域或者某个领域之内，绝对的霸权只能有一个，这种霸权的确立又要靠血拼来实现。那么，我们应该追问一句，为什么一定要确立一个霸权，而不是互不干涉，就像老子所说的那样“鸡犬之声相闻，老死不相往来”呢？
霸权的确立要一个基础，这个基础就是排他性的资源占有。这种对资源，上至统治权、司法权和行政权，下至山川土地人口牲畜的垄断，并非是自然形成的，而是要靠征服和掠夺得来，所以，称霸之心一起，争端也就在所难免。只不过，有的霸权是建立在对百姓的掠夺之上，有的霸权是建立在对阻挡自己称霸的其他强者的征服之上。
强者之间的对抗是征服与被征服。那么，争霸的过程中，互相厮杀所造成的家仇与争夺资源所产生的国恨就会交织在一起，而国恨家仇盘绕在一起，催促着强者向对手讨还血债的同时还要尽情盘剥，这就是二虎相斗最为残酷的关节点。因而，争霸之心一起，便再无安宁，也再无仁德的存在。比如，孙膑智斗庞涓。掌握资源掌握对手的一切，巨细无遗，包括性格和才能。
魏惠王也学秦孝公的样，要找一个商鞅式的人才。他花了好些金钱招徕天下豪杰。当时有个魏国人叫庞涓的来求见，向他讲了些富国强兵的道理。魏惠王听了挺高兴，就拜庞涓为大将。庞涓真有点本领。他天天操练兵马，先从附近几个小国下手，一连打了几个胜仗，后来连齐国也给他打败了。打那时候起，魏惠王更加信任庞涓。庞涓自以为是了不起的能人。可是他知道，他有一个同学齐国人孙膑，本领比他强。据说孙膑是吴国大将孙武的后代，只有他知道祖传的《孙子兵法》。
孙膑与庞涓都是鬼谷子的学生，学成后鬼谷子为他们举行毕业考，毕业后即可下山发展自己的事业，考题是：鬼谷子坐在屋内由学生想尽办法，把他请出门外，谁成功就算及格。
庞涓先试试自己的功夫，他以户外美丽的风景引诱屋内的师父出来欣赏，但鬼谷子不为所动，庞涓于是表示，即然用请的请不动那就放把火把屋子烧了，师父总会离开屋子吧！，鬼谷子回应说：“这招不行，在你尚未点火时，我就会出面制止了。”庞涓只好退出考场。
换孙膑上场时，他对鬼谷子表示：“这种考试对庞涓来说不太公平，因为他先试了一阵子，让我见习了许久，为了公平起见，隤如换个题目，请师父在屋外，由我想办法把师父请到屋内。”鬼谷子心想，也有道理，于是表示：“好啊！我就到屋外让你请进来，还不是一样。”
鬼谷子一出去，孙膑就哈哈大笑的说：“师父，你出的题目我己经解了，你被我请出外面了。”
有智慧的人用柔的方式完成一件事，斗智比斗力的层次高了许多，在教育上则是要求学习创造思考，处事不要拘泥不变，只想到以老套来解决问题，庞涓的方式不但老套且是暴烈、激进的，请不动师父，就要用火烧的，孙膑是智慧人物，知道换个柔软方式来过关。
人到七老八十时，最硬的牙齿可能不在了，但软的如舌头依旧在，所以硬碰硬是办不好事的，以柔克刚的方式常更能奏效。
魏惠王听到孙膑的名声，有一次跟庞涓说起孙膑。庞涓派人把孙膑请来，跟他一起在魏国共事。哪儿知道庞涓存心不良，背后在魏惠王面前诬陷孙膑私通齐国。魏惠王十分恼怒，把孙膑办了罪，在孙膑的脸上刺了字，还剜掉了他的两块膝盖骨。幸好齐国有一个使臣到魏国访问，偷偷地把孙膑救了出来，带回齐国。齐国大将田忌听说孙膑是个将才，把他推荐给齐威王。有一天，齐国大夫淳于髡出使魏国。孙膑设法偷偷地会见了他，向他诉说了自己在魏国的悲惨遭遇。淳于髡知道孙膑是个有才能的人，就秘密地把他藏在车中，带回齐国。从此改变了孙膑的厄运。
孙膑回到齐国，先隐居在齐将田忌幕下。田忌发现他是个精通兵法、足智多谋的人，所以很器重他。当时齐国的国君威王很喜欢赛马，时常同贵族们赛马赌输赢，而且下的赌注很大。田忌家里也养了不少好马，但是每次比赛，总是输。齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。”齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！”一声锣响，比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。齐威王有点心慌意乱了。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。三场赛完，田忌果然以二胜一负赢了齐王。当田忌把此次取胜的原因告诉威王后，威王立即召见孙膑。齐威王与孙膑谈起兵法，孙膑果然讲得头头是道，对答如流。于是威王便任用他做了齐国的军师。
齐威王也正在改革图强。他跟孙膑谈论兵法后，大为赏识，只恨没早点见面。能而示之不能，用而示之不用。
齐威王就拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵去救赵国。孙膑坐在一辆有篷帐的车子里，帮助田忌出主意。孙膑对田忌说：“现在魏国把精锐的兵力都拿去攻赵国，国内大多是些老弱残兵，十分空虚。咱们不如去攻魏国大梁。
庞涓听到了，一定要放弃邯郸，往回跑。我们在半道上等着，迎头痛击他一顿，准能把他打败。”孙膑不赞成这种硬碰硬的战法，提出了“批亢捣虚”、“疾走大梁”的正确策略。他说：要解开乱成一团的丝线，不能用手硬拉硬扯；要排解别人的聚殴，自己不能直接参加进去打。派兵解围的道理也复如此，不能以硬碰硬，而应该采取“批亢捣虚”的办法，就是撇开强点，攻击弱点，避实击虚，冲其要害，使敌人感到形势不利，出现后顾之忧，自然也就解围了。孙膑进而分析道：现在魏、赵相攻经年，魏军的精锐部队悉在赵国，留在自己国内的是一些老弱残兵。根据这一情况，他建议田忌应该迅速向魏国的都城大梁进军，切断魏国的交通要道，攻击它防备空虚的地方。他认为这样一来，魏军必然被迫回师自救，齐军可以一举而解救赵国之围，同时又能使魏军疲惫于路，便于最终击败它。
田忌虚心采纳了孙膑这一“批亢捣虚”作战建议，统率齐军主力迅速向魏国国都大梁挺进。大梁是魏国的政治、经济、文化中心，此时处于危急之中，魏军不得不以少数兵力控制历尽艰难刚刚攻克的邯郸，而由庞涓率主力急忙回救大梁。这时候，齐军已将桂陵作为预定的作战区域，迎击魏军于归途。魏军由于长期攻赵，兵力消耗很大，加以长途跋涉急行军，士卒疲惫不堪，面对占有先机之利、休整良好、士气旺盛的齐军的截击，顿时彻底陷入了被动挨打的困境，终于遭受到一次严重的失败。其已经占据的邯郸等赵地，至此也就得而复失了。战国中期，魏国的实力要胜过齐国一筹，其军队也比齐军来得强大，所以荀子说过：“齐之技击不可遇魏之武卒”，然而齐军终竟在桂陵之战中重创了魏军。原因无他，就是齐国战略方针的正确和孙膑作战指挥艺术的高明。在战略上，齐国适宜地表示了救赵的意向，从而使赵国坚定了抵抗魏军的决心，拖住了魏军；及时对次要的襄陵方向实施佯攻，使魏军陷入多线作战的被动处境；正确把握住魏、赵双方精疲力竭的有利时机，果断出击。在作战指挥方面，孙膑能够正确分析敌我情势，选择适宜的作战方向，进攻敌人既是要害又呈空虚的国都大梁，迫使魏军回师救援，然后以逸待劳，乘隙打了一个漂亮的阻击战，一举而胜之，自始至终都牢牢掌握住主动权。
另外，主将田忌虚心听取意见，从善如流，也为孙膑实施高明作战指挥，夺取胜利提供了必要的前提。至于魏军的失败，也在于战略�